微分積分例

$x (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}})$

ステップ 1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{1}{2} x \cdot x^{- \frac{1}{2}}$

ステップ 2

指数を足して $x$ に $x^{- \frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$x^{- \frac{1}{2}}$ を移動させます。

$\frac{1}{2} (x^{- \frac{1}{2}} x)$

ステップ 2.2

$x^{- \frac{1}{2}}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{2} (x^{- \frac{1}{2}} x^{1})$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} + 1}$

$\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} + 1}$

ステップ 2.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{2} x^{\frac{- 1 + 2}{2}}$

ステップ 2.5

$- 1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2}}$

$\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

$\frac{1}{2}$ と $x^{\frac{1}{2}}$ をまとめます。

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$