微分積分例

$\sin (x) (\tan (x) + \cot (x))$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\tan (x)$ を書き換えます。

$\sin (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cot (x))$

ステップ 1.2

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\sin (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 3

$\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$\sin (x)$ と $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ をまとめます。

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 3.2

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 3.3

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 4

$\sin (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x)$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

$\sin (x)$ を $\sin^{2} (x)$ で因数分解します。

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x)$

ステップ 5.2

分数を分解します。

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x)$

ステップ 5.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$\frac{\sin (x)}{1} \tan (x) + \cos (x)$

ステップ 5.4

$\sin (x)$ を $1$ で割ります。

$\sin (x) \tan (x) + \cos (x)$

微分積分 例

微分積分例