微分積分例

$x {(x - 15)}^{2}$

ステップ 1

${(x - 15)}^{2}$ を $(x - 15) (x - 15)$ に書き換えます。

$x ((x - 15) (x - 15))$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 15) (x - 15)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$x (x (x - 15) - 15 (x - 15))$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$x (x \cdot x + x \cdot - 15 - 15 (x - 15))$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$x (x \cdot x + x \cdot - 15 - 15 x - 15 \cdot - 15)$

$x (x \cdot x + x \cdot - 15 - 15 x - 15 \cdot - 15)$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x (x^{2} + x \cdot - 15 - 15 x - 15 \cdot - 15)$

ステップ 3.1.2

$- 15$ を $x$ の左に移動させます。

$x (x^{2} - 15 \cdot x - 15 x - 15 \cdot - 15)$

ステップ 3.1.3

$- 15$ に $- 15$ をかけます。

$x (x^{2} - 15 x - 15 x + 225)$

$x (x^{2} - 15 x - 15 x + 225)$

ステップ 3.2

$- 15 x$ から $15 x$ を引きます。

$x (x^{2} - 30 x + 225)$

$x (x^{2} - 30 x + 225)$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$x \cdot x^{2} + x (- 30 x) + x \cdot 225$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.1.1

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 5.1.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{1} x^{2} + x (- 30 x) + x \cdot 225$

ステップ 5.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{1 + 2} + x (- 30 x) + x \cdot 225$

$x^{1 + 2} + x (- 30 x) + x \cdot 225$

ステップ 5.1.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$x^{3} + x (- 30 x) + x \cdot 225$

$x^{3} + x (- 30 x) + x \cdot 225$

ステップ 5.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{3} - 30 x \cdot x + x \cdot 225$

ステップ 5.3

$225$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{3} - 30 x \cdot x + 225 \cdot x$

$x^{3} - 30 x \cdot x + 225 \cdot x$

ステップ 6

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$x$ を移動させます。

$x^{3} - 30 (x \cdot x) + 225 \cdot x$

ステップ 6.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{3} - 30 x^{2} + 225 \cdot x$

$x^{3} - 30 x^{2} + 225 x$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$