微分積分例

$5 = \frac{5}{6} \cdot e^{7 k}$

ステップ 1

方程式を $\frac{5}{6} \cdot e^{7 k} = 5$ として書き換えます。

$\frac{5}{6} \cdot e^{7 k} = 5$

ステップ 2

方程式の両辺に $\frac{6}{5}$ を掛けます。

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} \cdot e^{7 k}) = \frac{6}{5} \cdot 5$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} \cdot e^{7 k})$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

$\frac{5}{6}$ と $e^{7 k}$ をまとめます。

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 e^{7 k}}{6} = \frac{6}{5} \cdot 5$

ステップ 3.1.1.2

まとめる。

$\frac{6 (5 e^{7 k})}{5 \cdot 6} = \frac{6}{5} \cdot 5$

ステップ 3.1.1.3

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 (5 e^{7 k})}{5 \cdot 6} = \frac{6}{5} \cdot 5$

ステップ 3.1.1.3.2

式を書き換えます。

$\frac{5 e^{7 k}}{5} = \frac{6}{5} \cdot 5$

ステップ 3.1.1.4

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 e^{7 k}}{5} = \frac{6}{5} \cdot 5$

ステップ 3.1.1.4.2

$e^{7 k}$ を $1$ で割ります。

$e^{7 k} = \frac{6}{5} \cdot 5$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$e^{7 k} = \frac{6}{5} \cdot 5$

ステップ 3.2.1.2

式を書き換えます。

$e^{7 k} = 6$

ステップ 4

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{7 k}) = \ln (6)$

ステップ 5

左辺を展開します。

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ステップ 5.1

$7 k$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{7 k})$ を展開します。

$7 k \ln (e) = \ln (6)$

ステップ 5.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$7 k \cdot 1 = \ln (6)$

ステップ 5.3

$7$ に $1$ をかけます。

$7 k = \ln (6)$

ステップ 6

$7 k = \ln (6)$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$7 k = \ln (6)$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 k}{7} = \frac{\ln (6)}{7}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 k}{7} = \frac{\ln (6)}{7}$

ステップ 6.2.1.2

$k$ を $1$ で割ります。

$k = \frac{\ln (6)}{7}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$k = \frac{\ln (6)}{7}$

10進法形式：

$k = 0.25596563 \dots$

微分積分 例

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