微分積分例

$(\frac{1}{3}) x^{6}$

ステップ 1

$\frac{1}{3}$ と $x^{6}$ をまとめます。

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{6}}{3}]$

ステップ 2

$\frac{1}{3}$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $\frac{x^{6}}{3}$ の微分係数は $\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{6}]$ です。

$\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{6}]$

ステップ 3

$n = 6$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{1}{3} (6 x^{5})$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

$6$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{6}{3} x^{5}$

ステップ 4.2

$\frac{6}{3}$ と $x^{5}$ をまとめます。

$\frac{6 x^{5}}{3}$

ステップ 4.3

$6$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1

$3$ を $6 x^{5}$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 x^{5})}{3}$

ステップ 4.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 (2 x^{5})}{3 (1)}$

ステップ 4.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (2 x^{5})}{3 \cdot 1}$

ステップ 4.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{2 x^{5}}{1}$

ステップ 4.3.2.4

$2 x^{5}$ を $1$ で割ります。

$2 x^{5}$

微分積分 例