微分積分例

$- (x^{2} + 8 x + 12)$

ステップ 1

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- (x^{2} + 8 x + 12)$ の微分係数は $- \frac{d}{d x} [x^{2} + 8 x + 12]$ です。

$- \frac{d}{d x} [x^{2} + 8 x + 12]$

ステップ 2

総和則では、 $x^{2} + 8 x + 12$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [12]$ です。

$- (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [12])$

ステップ 3

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$- (2 x + \frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [12])$

ステップ 4

$8$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $8 x$ の微分係数は $8 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$- (2 x + 8 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [12])$

ステップ 5

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$- (2 x + 8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [12])$

ステップ 6

$8$ に $1$ をかけます。

$- (2 x + 8 + \frac{d}{d x} [12])$

ステップ 7

$12$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $12$ の微分係数は $0$ です。

$- (2 x + 8 + 0)$

ステップ 8

$2 x + 8$ と $0$ をたし算します。

$- (2 x + 8)$

ステップ 9

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

分配則を当てはめます。

$- (2 x) - 1 \cdot 8$

ステップ 9.2

項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 x - 1 \cdot 8$

ステップ 9.2.2

$- 1$ に $8$ をかけます。

$- 2 x - 8$

微分積分 例