微分積分例

$q (t) = 10 t \cos (0.5) + 10 t \sin (0.8)$

ステップ 1

総和則では、 $10 t \cos (0.5) + 10 t \sin (0.8)$ の $t$ に関する積分は $\frac{d}{d t} [10 t \cos (0.5)] + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$ です。

$\frac{d}{d t} [10 t \cos (0.5)] + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$

ステップ 2

$\frac{d}{d t} [10 t \cos (0.5)]$ の値を求めます。

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ステップ 2.1

$\cos (0.5)$ に $10$ をかけます。

$\frac{d}{d t} [8.77582561 t] + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$

ステップ 2.2

$8.77582561$ は $t$ に対して定数なので、 $t$ に対する $8.77582561 t$ の微分係数は $8.77582561 \frac{d}{d t} [t]$ です。

$8.77582561 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$

ステップ 2.3

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ は $n t^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$8.77582561 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$

ステップ 2.4

$8.77582561$ に $1$ をかけます。

$8.77582561 + \frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$

ステップ 3

$\frac{d}{d t} [10 t \sin (0.8)]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\sin (0.8)$ に $10$ をかけます。

$8.77582561 + \frac{d}{d t} [7.1735609 t]$

ステップ 3.2

$7.1735609$ は $t$ に対して定数なので、 $t$ に対する $7.1735609 t$ の微分係数は $7.1735609 \frac{d}{d t} [t]$ です。

$8.77582561 + 7.1735609 \frac{d}{d t} [t]$

ステップ 3.3

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ は $n t^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$8.77582561 + 7.1735609 \cdot 1$

ステップ 3.4

$7.1735609$ に $1$ をかけます。

$8.77582561 + 7.1735609$

ステップ 4

$8.77582561$ と $7.1735609$ をたし算します。

$15.94938652$

微分積分 例