微分積分例

$y = \sin (t) + π \cos (t)$

ステップ 1

総和則では、 $\sin (t) + π \cos (t)$ の $t$ に関する積分は $\frac{d}{d t} [\sin (t)] + \frac{d}{d t} [π \cos (t)]$ です。

$\frac{d}{d t} [\sin (t)] + \frac{d}{d t} [π \cos (t)]$

ステップ 2

$t$ に関する $\sin (t)$ の微分係数は $\cos (t)$ です。

$\cos (t) + \frac{d}{d t} [π \cos (t)]$

ステップ 3

$\frac{d}{d t} [π \cos (t)]$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

$π$ は $t$ に対して定数なので、 $t$ に対する $π \cos (t)$ の微分係数は $π \frac{d}{d t} [\cos (t)]$ です。

$\cos (t) + π \frac{d}{d t} [\cos (t)]$

ステップ 3.2

$t$ に関する $\cos (t)$ の微分係数は $- \sin (t)$ です。

$\cos (t) + π (- \sin (t))$

ステップ 4

項を並べ替えます。

$- π \sin (t) + \cos (t)$

微分積分 例