微分積分例

$\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$

ステップ 1

$\frac{2}{3}$ は $u$ に対して定数なので、 $u$ に対する $\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$ の微分係数は $\frac{2}{3} \frac{d}{d u} [u^{\frac{3}{2}}]$ です。

$\frac{2}{3} \frac{d}{d u} [u^{\frac{3}{2}}]$

ステップ 2

$n = \frac{3}{2}$ のとき、 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ は $n u^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} u^{\frac{3}{2} - 1})$

ステップ 3

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} u^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

ステップ 4

$- 1$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} u^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} u^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}})$

ステップ 6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} u^{\frac{3 - 2}{2}})$

ステップ 6.2

$3$ から $2$ を引きます。

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} u^{\frac{1}{2}})$

ステップ 7

$\frac{3}{2}$ と $u^{\frac{1}{2}}$ をまとめます。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 u^{\frac{1}{2}}}{2}$

ステップ 8

$\frac{2}{3}$ に $\frac{3 u^{\frac{1}{2}}}{2}$ をかけます。

$\frac{2 (3 u^{\frac{1}{2}})}{3 \cdot 2}$

ステップ 9

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 u^{\frac{1}{2}}}{3 \cdot 2}$

ステップ 9.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 u^{\frac{1}{2}}}{6}$

ステップ 10

共通因数を約分します。

$\frac{6 u^{\frac{1}{2}}}{6}$

ステップ 11

$u^{\frac{1}{2}}$ を $1$ で割ります。

$u^{\frac{1}{2}}$

微分積分 例