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微分積分 例
頻出問題
微分積分
Найти производную - d/dt 7sin(h( t))の自然対数
7
sinh
(
ln
(
t
)
)
7
sinh
(
ln
(
t
)
)
ステップ 1
7
7
は
t
t
に対して定数なので、
t
t
に対する
7
sinh
(
ln
(
t
)
)
7
sinh
(
ln
(
t
)
)
の微分係数は
7
d
d
t
[
sinh
(
ln
(
t
)
)
]
7
d
d
t
[
sinh
(
ln
(
t
)
)
]
です。
7
d
d
t
[
sinh
(
ln
(
t
)
)
]
7
d
d
t
[
sinh
(
ln
(
t
)
)
]
ステップ 2
f
(
t
)
=
sinh
(
t
)
f
(
t
)
=
sinh
(
t
)
および
g
(
t
)
=
ln
(
t
)
g
(
t
)
=
ln
(
t
)
のとき、
d
d
t
[
f
(
g
(
t
)
)
]
d
d
t
[
f
(
g
(
t
)
)
]
は
f
'
(
g
(
t
)
)
g
'
(
t
)
f
′
(
g
(
t
)
)
g
′
(
t
)
であるという連鎖律を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
連鎖律を当てはめるために、
u
u
を
ln
(
t
)
ln
(
t
)
とします。
7
(
d
d
u
[
sinh
(
u
)
]
d
d
t
[
ln
(
t
)
]
)
7
(
d
d
u
[
sinh
(
u
)
]
d
d
t
[
ln
(
t
)
]
)
ステップ 2.2
u
u
に関する
sinh
(
u
)
sinh
(
u
)
の微分係数は
cosh
(
u
)
cosh
(
u
)
です。
7
(
cosh
(
u
)
d
d
t
[
ln
(
t
)
]
)
7
(
cosh
(
u
)
d
d
t
[
ln
(
t
)
]
)
ステップ 2.3
u
u
のすべての発生を
ln
(
t
)
ln
(
t
)
で置き換えます。
7
(
cosh
(
ln
(
t
)
)
d
d
t
[
ln
(
t
)
]
)
7
(
cosh
(
ln
(
t
)
)
d
d
t
[
ln
(
t
)
]
)
7
(
cosh
(
ln
(
t
)
)
d
d
t
[
ln
(
t
)
]
)
7
(
cosh
(
ln
(
t
)
)
d
d
t
[
ln
(
t
)
]
)
ステップ 3
t
t
に関する
ln
(
t
)
ln
(
t
)
の微分係数は
1
t
1
t
です。
7
cosh
(
ln
(
t
)
)
1
t
7
cosh
(
ln
(
t
)
)
1
t
ステップ 4
分数をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
1
t
1
t
と
7
7
をまとめます。
7
t
cosh
(
ln
(
t
)
)
7
t
cosh
(
ln
(
t
)
)
ステップ 4.2
7
t
7
t
と
cosh
(
ln
(
t
)
)
cosh
(
ln
(
t
)
)
をまとめます。
7
cosh
(
ln
(
t
)
)
t
7
cosh
(
ln
(
t
)
)
t
7
cosh
(
ln
(
t
)
)
t
7
cosh
(
ln
(
t
)
)
t
⎡
⎢
⎣
x
2
1
2
√
π
∫
x
d
x
⎤
⎥
⎦
[
x
2
1
2
π
∫
x
d
x
]
パスワードは最低8文字で、以下のそれぞれを含んでいる必要があります：
数字
文字
特殊記号（@$#!%*?&）