微分積分例

$7 \sinh (\ln (t))$

ステップ 1

$7$ は $t$ に対して定数なので、 $t$ に対する $7 \sinh (\ln (t))$ の微分係数は $7 \frac{d}{d t} [\sinh (\ln (t))]$ です。

$7 \frac{d}{d t} [\sinh (\ln (t))]$

ステップ 2

$f (t) = \sinh (t)$ および $g (t) = \ln (t)$ のとき、 $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ は $f' (g (t)) g' (t)$ であるという連鎖律を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

連鎖律を当てはめるために、 $u$ を $\ln (t)$ とします。

$7 (\frac{d}{d u} [\sinh (u)] \frac{d}{d t} [\ln (t)])$

ステップ 2.2

$u$ に関する $\sinh (u)$ の微分係数は $\cosh (u)$ です。

$7 (\cosh (u) \frac{d}{d t} [\ln (t)])$

ステップ 2.3

$u$ のすべての発生を $\ln (t)$ で置き換えます。

$7 (\cosh (\ln (t)) \frac{d}{d t} [\ln (t)])$

ステップ 3

$t$ に関する $\ln (t)$ の微分係数は $\frac{1}{t}$ です。

$7 \cosh (\ln (t)) \frac{1}{t}$

ステップ 4

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{1}{t}$ と $7$ をまとめます。

$\frac{7}{t} \cosh (\ln (t))$

ステップ 4.2

$\frac{7}{t}$ と $\cosh (\ln (t))$ をまとめます。

$\frac{7 \cosh (\ln (t))}{t}$

微分積分 例