微分積分例

$- \frac{x^{5}}{y^{5}}$

ステップ 1

$- \frac{1}{y^{5}}$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- \frac{x^{5}}{y^{5}}$ の微分係数は $- \frac{1}{y^{5}} \frac{d}{d x} [x^{5}]$ です。

$- \frac{1}{y^{5}} \frac{d}{d x} [x^{5}]$

ステップ 2

$n = 5$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$- \frac{1}{y^{5}} (5 x^{4})$

ステップ 3

分数をまとめます。

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ステップ 3.1

$5$ に $- 1$ をかけます。

$- 5 \frac{1}{y^{5}} x^{4}$

ステップ 3.2

$- 5$ と $\frac{1}{y^{5}}$ をまとめます。

$\frac{- 5}{y^{5}} x^{4}$

ステップ 3.3

$\frac{- 5}{y^{5}}$ と $x^{4}$ をまとめます。

$\frac{- 5 x^{4}}{y^{5}}$

ステップ 3.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5 x^{4}}{y^{5}}$

微分積分 例