微分積分例

$3^{x} \ln (3)$

ステップ 1

$\ln (3)$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $3^{x} \ln (3)$ の微分係数は $\ln (3) \frac{d}{d x} [3^{x}]$ です。

$\ln (3) \frac{d}{d x} [3^{x}]$

ステップ 2

$a$ = $3$ のとき、 $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ は $a^{x} \ln (a)$ であるという指数法則を使って微分します。

$\ln (3) (3^{x} \ln (3))$

ステップ 3

$\ln (3)$ を $1$ 乗します。

$3^{x} (\ln^{1} (3) \ln (3))$

ステップ 4

$\ln (3)$ を $1$ 乗します。

$3^{x} (\ln^{1} (3) \ln^{1} (3))$

ステップ 5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3^{x} {\ln (3)}^{1 + 1}$

ステップ 6

$1$ と $1$ をたし算します。

$3^{x} \ln^{2} (3)$

微分積分 例