微分積分例

$\frac{3}{x \ln (2)}$

ステップ 1

$\frac{3}{\ln (2)}$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $\frac{3}{x \ln (2)}$ の微分係数は $\frac{3}{\ln (2)} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ です。

$\frac{3}{\ln (2)} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

ステップ 2

$\frac{1}{x}$ を $x^{- 1}$ に書き換えます。

$\frac{3}{\ln (2)} \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

ステップ 3

$n = - 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{3}{\ln (2)} (- x^{- 2})$

ステップ 4

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{3}{\ln (2)}$ と $x^{- 2}$ をまとめます。

$- \frac{3 x^{- 2}}{\ln (2)}$

ステップ 4.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- 2}$ を分母に移動させます。

$- \frac{3}{\ln (2) x^{2}}$

ステップ 4.2.2

$- \frac{3}{\ln (2) x^{2}}$ の因数を並べ替えます。

$- \frac{3}{x^{2} \ln (2)}$

微分積分 例