微分積分例

$\frac{2 x^{3}}{x^{2}}$

ステップ 1

$x^{3}$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$x^{2}$ を $2 x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2} (2 x)}{x^{2}}]$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2} (2 x)}{x^{2} \cdot 1}]$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2} (2 x)}{x^{2} \cdot 1}]$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{d}{d x} [\frac{2 x}{1}]$

ステップ 1.2.4

$2 x$ を $1$ で割ります。

$\frac{d}{d x} [2 x]$

ステップ 2

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $2 x$ の微分係数は $2 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$2 \frac{d}{d x} [x]$

ステップ 3

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$2 \cdot 1$

ステップ 4

$2$ に $1$ をかけます。

$2$

微分積分 例