微分積分例

${(x y)}^{2}$

ステップ 1

積の法則を $x y$ に当てはめます。

$\frac{d}{d x} [x^{2} y^{2}]$

ステップ 2

$y^{2}$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $x^{2} y^{2}$ の微分係数は $y^{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ です。

$y^{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

ステップ 3

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$y^{2} (2 x)$

ステップ 4

$2$ を $y^{2}$ の左に移動させます。

$2 y^{2} x$

微分積分 例