微分積分例

$\frac{3^{x}}{\ln (3)}$

ステップ 1

$\frac{1}{\ln (3)}$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $\frac{3^{x}}{\ln (3)}$ の微分係数は $\frac{1}{\ln (3)} \frac{d}{d x} [3^{x}]$ です。

$\frac{1}{\ln (3)} \frac{d}{d x} [3^{x}]$

ステップ 2

$a$ = $3$ のとき、 $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ は $a^{x} \ln (a)$ であるという指数法則を使って微分します。

$\frac{1}{\ln (3)} (3^{x} \ln (3))$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$3^{x}$ と $\frac{1}{\ln (3)}$ をまとめます。

$\frac{3^{x}}{\ln (3)} \ln (3)$

ステップ 3.2

$\frac{3^{x}}{\ln (3)}$ と $\ln (3)$ をまとめます。

$\frac{3^{x} \ln (3)}{\ln (3)}$

ステップ 3.3

$\ln (3)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3^{x} \ln (3)}{\ln (3)}$

ステップ 3.3.2

$3^{x}$ を $1$ で割ります。

$3^{x}$

微分積分 例