微分積分例

${(\sqrt[4]{\sec (x)})}^{4}$

ステップ 1

${(\sqrt[4]{\sec (x)})}^{4}$ を $\sec (x)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{\sec (x)}$ を ${\sec (x)}^{\frac{1}{4}}$ に書き換えます。

$\frac{d}{d x} [{({\sec (x)}^{\frac{1}{4}})}^{4}]$

ステップ 1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{d}{d x} [{\sec (x)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}]$

ステップ 1.3

$\frac{1}{4}$ と $4$ をまとめます。

$\frac{d}{d x} [{\sec (x)}^{\frac{4}{4}}]$

ステップ 1.4

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{d}{d x} [{\sec (x)}^{\frac{4}{4}}]$

ステップ 1.4.2

式を書き換えます。

$\frac{d}{d x} [\sec^{1} (x)]$

ステップ 1.5

簡約します。

$\frac{d}{d x} [\sec (x)]$

ステップ 2

$x$ に関する $\sec (x)$ の微分係数は $\sec (x) \tan (x)$ です。

$\sec (x) \tan (x)$

微分積分 例