微分積分例

$\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3}$

ステップ 1

$\frac{1}{3}$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3}$ の微分係数は $\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]$ です。

$\frac{1}{3} \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]$

ステップ 2

$n = \frac{3}{2}$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{1}{3} (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1})$

ステップ 3

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{1}{3} (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

ステップ 4

$- 1$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{1}{3} (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{3} (\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}})$

ステップ 6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{3} (\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 2}{2}})$

ステップ 6.2

$3$ から $2$ を引きます。

$\frac{1}{3} (\frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}})$

ステップ 7

$\frac{3}{2}$ と $x^{\frac{1}{2}}$ をまとめます。

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$

ステップ 8

$\frac{1}{3}$ に $\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$ をかけます。

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{3 \cdot 2}$

ステップ 9

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{6}$

ステップ 10

$3$ を $3 x^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

$\frac{3 (x^{\frac{1}{2}})}{6}$

ステップ 11

共通因数を約分します。

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ステップ 11.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{3 \cdot 2}$

ステップ 11.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{3 \cdot 2}$

ステップ 11.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}$

微分積分 例

微分積分例