微分積分例

$\frac{5 x^{4}}{4 y^{3}}$

ステップ 1

$\frac{5}{4 y^{3}}$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $\frac{5 x^{4}}{4 y^{3}}$ の微分係数は $\frac{5}{4 y^{3}} \frac{d}{d x} [x^{4}]$ です。

$\frac{5}{4 y^{3}} \frac{d}{d x} [x^{4}]$

ステップ 2

$n = 4$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{5}{4 y^{3}} (4 x^{3})$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$4$ と $\frac{5}{4 y^{3}}$ をまとめます。

$\frac{4 \cdot 5}{4 y^{3}} x^{3}$

ステップ 3.2

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{20}{4 y^{3}} x^{3}$

ステップ 3.3

$\frac{20}{4 y^{3}}$ と $x^{3}$ をまとめます。

$\frac{20 x^{3}}{4 y^{3}}$

ステップ 3.4

$20$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

$4$ を $20 x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{4 (5 x^{3})}{4 y^{3}}$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.2.1

$4$ を $4 y^{3}$ で因数分解します。

$\frac{4 (5 x^{3})}{4 (y^{3})}$

ステップ 3.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (5 x^{3})}{4 y^{3}}$

ステップ 3.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5 x^{3}}{y^{3}}$

微分積分 例