微分積分例

$\frac{7}{3} \cdot (9 x + 3)$

ステップ 1

$\frac{7}{3}$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $\frac{7}{3} (9 x + 3)$ の微分係数は $\frac{7}{3} \frac{d}{d x} [9 x + 3]$ です。

$\frac{7}{3} \frac{d}{d x} [9 x + 3]$

ステップ 2

総和則では、 $9 x + 3$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [9 x] + \frac{d}{d x} [3]$ です。

$\frac{7}{3} (\frac{d}{d x} [9 x] + \frac{d}{d x} [3])$

ステップ 3

$9$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $9 x$ の微分係数は $9 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$\frac{7}{3} (9 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3])$

ステップ 4

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{7}{3} (9 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [3])$

ステップ 5

$9$ に $1$ をかけます。

$\frac{7}{3} (9 + \frac{d}{d x} [3])$

ステップ 6

$3$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $3$ の微分係数は $0$ です。

$\frac{7}{3} (9 + 0)$

ステップ 7

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$9$ と $0$ をたし算します。

$\frac{7}{3} \cdot 9$

ステップ 7.2

$\frac{7}{3}$ と $9$ をまとめます。

$\frac{7 \cdot 9}{3}$

ステップ 7.3

$7$ に $9$ をかけます。

$\frac{63}{3}$

ステップ 7.4

$63$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.1

$3$ を $63$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot 21}{3}$

ステップ 7.4.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.4.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot 21}{3 (1)}$

ステップ 7.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 1}$

ステップ 7.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{21}{1}$

ステップ 7.4.2.4

$21$ を $1$ で割ります。

$21$

微分積分 例

微分積分例