微分積分例

$5^{x} - 1$

ステップ 1

総和則では、 $5^{x} - 1$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [5^{x}] + \frac{d}{d x} [- 1]$ です。

$\frac{d}{d x} [5^{x}] + \frac{d}{d x} [- 1]$

ステップ 2

$a$ = $5$ のとき、 $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ は $a^{x} \ln (a)$ であるという指数法則を使って微分します。

$5^{x} \ln (5) + \frac{d}{d x} [- 1]$

ステップ 3

定数の規則を使って微分します。

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ステップ 3.1

$- 1$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $- 1$ の微分係数は $0$ です。

$5^{x} \ln (5) + 0$

ステップ 3.2

$5^{x} \ln (5)$ と $0$ をたし算します。

$5^{x} \ln (5)$

微分積分 例