微分積分例

$f (x) = \sqrt{2} x^{5}$

ステップ 1

$\sqrt{2}$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $\sqrt{2} x^{5}$ の微分係数は $\sqrt{2} \frac{d}{d x} [x^{5}]$ です。

$\sqrt{2} \frac{d}{d x} [x^{5}]$

ステップ 2

$n = 5$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\sqrt{2} (5 x^{4})$

ステップ 3

並べ替えます。

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ステップ 3.1

$5$ を $\sqrt{2}$ の左に移動させます。

$5 \cdot \sqrt{2} x^{4}$

ステップ 3.2

$5 \sqrt{2} x^{4}$ の因数を並べ替えます。

$5 x^{4} \sqrt{2}$

微分積分 例