微分積分例

$e^{\ln (5 x^{10})}$

ステップ 1

指数関数と対数関数は逆関数です。

$\frac{d}{d x} [5 x^{10}]$

ステップ 2

$5$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $5 x^{10}$ の微分係数は $5 \frac{d}{d x} [x^{10}]$ です。

$5 \frac{d}{d x} [x^{10}]$

ステップ 3

$n = 10$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$5 (10 x^{9})$

ステップ 4

$10$ に $5$ をかけます。

$50 x^{9}$

微分積分 例