微分積分例

$5 x^{2} - 3 x$

ステップ 1

総和則では、 $5 x^{2} - 3 x$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$ です。

$\frac{d}{d x} [5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

ステップ 2

$\frac{d}{d x} [5 x^{2}]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$5$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $5 x^{2}$ の微分係数は $5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ です。

$5 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

ステップ 2.2

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$5 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

ステップ 2.3

$2$ に $5$ をかけます。

$10 x + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

ステップ 3

$\frac{d}{d x} [- 3 x]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- 3$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- 3 x$ の微分係数は $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$10 x - 3 \frac{d}{d x} [x]$

ステップ 3.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$10 x - 3 \cdot 1$

ステップ 3.3

$- 3$ に $1$ をかけます。

$10 x - 3$

微分積分 例