微分積分例

$5 + \frac{1}{\cot (x)}$

ステップ 1

微分します。

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ステップ 1.1

総和則では、 $5 + \frac{1}{\cot (x)}$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [5] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{\cot (x)}]$ です。

$\frac{d}{d x} [5] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{\cot (x)}]$

ステップ 1.2

$5$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $5$ の微分係数は $0$ です。

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{1}{\cot (x)}]$

ステップ 2

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{\cot (x)}]$ の値を求めます。

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ステップ 2.1

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}]$

ステップ 2.2

分数の逆数を掛け、 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ で割ります。

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{\sin (x)}{\cos (x)}]$

ステップ 2.3

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ を $\tan (x)$ に変換します。

$0 + \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

ステップ 2.4

$x$ に関する $\tan (x)$ の微分係数は $\sec^{2} (x)$ です。

$0 + \sec^{2} (x)$

ステップ 3

$0$ と $\sec^{2} (x)$ をたし算します。

$\sec^{2} (x)$

微分積分 例