微分積分例

$1200 + 12 x - 0.1 x^{2} + 0 x^{3}$

ステップ 1

微分します。

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ステップ 1.1

総和則では、 $1200 + 12 x - 0.1 x^{2} + 0 x^{3}$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [1200] + \frac{d}{d x} [12 x] + \frac{d}{d x} [- 0.1 x^{2}] + \frac{d}{d x} [0 x^{3}]$ です。

$\frac{d}{d x} [1200] + \frac{d}{d x} [12 x] + \frac{d}{d x} [- 0.1 x^{2}] + \frac{d}{d x} [0 x^{3}]$

ステップ 1.2

$1200$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $1200$ の微分係数は $0$ です。

$0 + \frac{d}{d x} [12 x] + \frac{d}{d x} [- 0.1 x^{2}] + \frac{d}{d x} [0 x^{3}]$

ステップ 2

$\frac{d}{d x} [12 x]$ の値を求めます。

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ステップ 2.1

$12$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $12 x$ の微分係数は $12 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$0 + 12 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 0.1 x^{2}] + \frac{d}{d x} [0 x^{3}]$

ステップ 2.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$0 + 12 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 0.1 x^{2}] + \frac{d}{d x} [0 x^{3}]$

ステップ 2.3

$12$ に $1$ をかけます。

$0 + 12 + \frac{d}{d x} [- 0.1 x^{2}] + \frac{d}{d x} [0 x^{3}]$

ステップ 3

$\frac{d}{d x} [- 0.1 x^{2}]$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

$- 0.1$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- 0.1 x^{2}$ の微分係数は $- 0.1 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ です。

$0 + 12 - 0.1 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [0 x^{3}]$

ステップ 3.2

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$0 + 12 - 0.1 (2 x) + \frac{d}{d x} [0 x^{3}]$

ステップ 3.3

$2$ に $- 0.1$ をかけます。

$0 + 12 - 0.2 x + \frac{d}{d x} [0 x^{3}]$

ステップ 4

$\frac{d}{d x} [0 x^{3}]$ の値を求めます。

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ステップ 4.1

$0$ に $x^{3}$ をかけます。

$0 + 12 - 0.2 x + \frac{d}{d x} [0]$

ステップ 4.2

$0$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $0$ の微分係数は $0$ です。

$0 + 12 - 0.2 x + 0$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

項をまとめます。

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ステップ 5.1.1

$0$ と $12$ をたし算します。

$12 - 0.2 x + 0$

ステップ 5.1.2

$12 - 0.2 x$ と $0$ をたし算します。

$12 - 0.2 x$

ステップ 5.2

項を並べ替えます。

$- 0.2 x + 12$

微分積分 例

微分積分例