微分積分例

$2 e^{- x} e^{2 x}$

ステップ 1

指数を足して $e^{- x}$ に $e^{2 x}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$e^{2 x}$ を移動させます。

$\frac{d}{d x} [2 (e^{2 x} e^{- x})]$

ステップ 1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{d}{d x} [2 e^{2 x - x}]$

ステップ 1.3

$2 x$ から $x$ を引きます。

$\frac{d}{d x} [2 e^{x}]$

ステップ 2

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $2 e^{x}$ の微分係数は $2 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ です。

$2 \frac{d}{d x} [e^{x}]$

ステップ 3

$a$ = $e$ のとき、 $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ は $a^{x} \ln (a)$ であるという指数法則を使って微分します。

$2 e^{x}$

微分積分 例