微分積分例

$x^{2 k} - 2$

ステップ 1

総和則では、 $x^{2 k} - 2$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [x^{2 k}] + \frac{d}{d x} [- 2]$ です。

$\frac{d}{d x} [x^{2 k}] + \frac{d}{d x} [- 2]$

ステップ 2

$n = 2 k$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$2 k x^{2 k - 1} + \frac{d}{d x} [- 2]$

ステップ 3

$- 2$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $- 2$ の微分係数は $0$ です。

$2 k x^{2 k - 1} + 0$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

$2 k x^{2 k - 1}$ と $0$ をたし算します。

$2 k x^{2 k - 1}$

ステップ 4.2

$2 k x^{2 k - 1}$ の因数を並べ替えます。

$2 x^{2 k - 1} k$

ステップ 4.3

$2 x^{2 k - 1} k$ の因数を並べ替えます。

$2 k x^{2 k - 1}$

微分積分 例