微分積分例

$x^{2} + y^{2} + z^{2}$

ステップ 1

総和則では、 $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [y^{2}] + \frac{d}{d x} [z^{2}]$ です。

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [y^{2}] + \frac{d}{d x} [z^{2}]$

ステップ 2

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$2 x + \frac{d}{d x} [y^{2}] + \frac{d}{d x} [z^{2}]$

ステップ 3

$y^{2}$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $y^{2}$ の微分係数は $0$ です。

$2 x + 0 + \frac{d}{d x} [z^{2}]$

ステップ 4

$z^{2}$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $z^{2}$ の微分係数は $0$ です。

$2 x + 0 + 0$

ステップ 5

項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$2 x$ と $0$ をたし算します。

$2 x + 0$

ステップ 5.2

$2 x$ と $0$ をたし算します。

$2 x$

微分積分 例