微分積分例

$f (x) = 5 \sin (x) + 5 \sqrt{3} \cos (x)$

ステップ 1

総和則では、 $5 \sin (x) + 5 \sqrt{3} \cos (x)$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [5 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [5 \sqrt{3} \cos (x)]$ です。

$\frac{d}{d x} [5 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [5 \sqrt{3} \cos (x)]$

ステップ 2

$\frac{d}{d x} [5 \sin (x)]$ の値を求めます。

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ステップ 2.1

$5$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $5 \sin (x)$ の微分係数は $5 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ です。

$5 \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [5 \sqrt{3} \cos (x)]$

ステップ 2.2

$x$ に関する $\sin (x)$ の微分係数は $\cos (x)$ です。

$5 \cos (x) + \frac{d}{d x} [5 \sqrt{3} \cos (x)]$

ステップ 3

$\frac{d}{d x} [5 \sqrt{3} \cos (x)]$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

$5 \sqrt{3}$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $5 \sqrt{3} \cos (x)$ の微分係数は $5 \sqrt{3} \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ です。

$5 \cos (x) + 5 \sqrt{3} \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

ステップ 3.2

$x$ に関する $\cos (x)$ の微分係数は $- \sin (x)$ です。

$5 \cos (x) + 5 \sqrt{3} (- \sin (x))$

ステップ 3.3

$- 1$ に $5$ をかけます。

$5 \cos (x) - 5 \sqrt{3} \sin (x)$

ステップ 4

項を並べ替えます。

$- 5 \sqrt{3} \sin (x) + 5 \cos (x)$

微分積分 例