微分積分例

$f (x) = (5 x - 1)$

ステップ 1

総和則では、 $5 x - 1$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ です。

$\frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$

ステップ 2

$5$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $5 x$ の微分係数は $5 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$5 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$

ステップ 3

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$5 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 1]$

ステップ 4

$5$ に $1$ をかけます。

$5 + \frac{d}{d x} [- 1]$

ステップ 5

$- 1$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $- 1$ の微分係数は $0$ です。

$5 + 0$

ステップ 6

$5$ と $0$ をたし算します。

$5$

微分積分 例