微分積分例

$\frac{27}{16} = t^{2}$

ステップ 1

方程式を $t^{2} = \frac{27}{16}$ として書き換えます。

$t^{2} = \frac{27}{16}$

ステップ 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{\frac{27}{16}}$

ステップ 3

$\pm \sqrt{\frac{27}{16}}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt{\frac{27}{16}}$ を $\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}$ に書き換えます。

$t = \pm \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}$

ステップ 3.2

分子を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$27$ を $3^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 3.2.1.1

$9$ を $27$ で因数分解します。

$t = \pm \frac{\sqrt{9 (3)}}{\sqrt{16}}$

ステップ 3.2.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$t = \pm \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 3}}{\sqrt{16}}$

ステップ 3.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$t = \pm \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{16}}$

ステップ 3.3

分母を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$t = \pm \frac{3 \sqrt{3}}{\sqrt{4^{2}}}$

ステップ 3.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$t = \pm \frac{3 \sqrt{3}}{4}$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$t = \frac{3 \sqrt{3}}{4}$

ステップ 4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$t = - \frac{3 \sqrt{3}}{4}$

ステップ 4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$t = \frac{3 \sqrt{3}}{4}, - \frac{3 \sqrt{3}}{4}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$t = \frac{3 \sqrt{3}}{4}, - \frac{3 \sqrt{3}}{4}$

10進法形式：

$t = 1.29903810 \dots, - 1.29903810 \dots$

微分積分 例

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