微分積分例

$f (x) = 3^{x} \sin (x)$

ステップ 1

$f (x) = 3^{x}$ および $g (x) = \sin (x)$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ は $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ であるという積の法則を使って微分します。

$3^{x} \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \sin (x) \frac{d}{d x} [3^{x}]$

ステップ 2

$x$ に関する $\sin (x)$ の微分係数は $\cos (x)$ です。

$3^{x} \cos (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [3^{x}]$

ステップ 3

$a$ = $3$ のとき、 $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ は $a^{x} \ln (a)$ であるという指数法則を使って微分します。

$3^{x} \cos (x) + \sin (x) (3^{x} \ln (3))$

ステップ 4

項を並べ替えます。

$3^{x} \cos (x) + 3^{x} \sin (x) \ln (3)$

微分積分 例

微分積分例