微分積分例

$f (x) = \cos (x) \log (x)$

ステップ 1

$f (x) = \cos (x)$ および $g (x) = \log (x)$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ は $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ であるという積の法則を使って微分します。

$\cos (x) \frac{d}{d x} [\log (x)] + \log (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

ステップ 2

$x$ に関する $\log (x)$ の微分係数は $\frac{1}{x \ln (10)}$ です。

$\cos (x) \frac{1}{x \ln (10)} + \log (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

ステップ 3

$\cos (x)$ と $\frac{1}{x \ln (10)}$ をまとめます。

$\frac{\cos (x)}{x \ln (10)} + \log (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

ステップ 4

$x$ に関する $\cos (x)$ の微分係数は $- \sin (x)$ です。

$\frac{\cos (x)}{x \ln (10)} + \log (x) (- \sin (x))$

ステップ 5

項を並べ替えます。

$- \sin (x) \log (x) + \frac{\cos (x)}{x \ln (10)}$

微分積分 例

微分積分例