微分積分例

$f (x) = 1000 (50 - 3 p)$

ステップ 1

$1000$ は $p$ に対して定数なので、 $p$ に対する $1000 (50 - 3 p)$ の微分係数は $1000 \frac{d}{d p} [50 - 3 p]$ です。

$1000 \frac{d}{d p} [50 - 3 p]$

ステップ 2

総和則では、 $50 - 3 p$ の $p$ に関する積分は $\frac{d}{d p} [50] + \frac{d}{d p} [- 3 p]$ です。

$1000 (\frac{d}{d p} [50] + \frac{d}{d p} [- 3 p])$

ステップ 3

$50$ は $p$ について定数なので、 $p$ について $50$ の微分係数は $0$ です。

$1000 (0 + \frac{d}{d p} [- 3 p])$

ステップ 4

$0$ と $\frac{d}{d p} [- 3 p]$ をたし算します。

$1000 \frac{d}{d p} [- 3 p]$

ステップ 5

$- 3$ は $p$ に対して定数なので、 $p$ に対する $- 3 p$ の微分係数は $- 3 \frac{d}{d p} [p]$ です。

$1000 (- 3 \frac{d}{d p} [p])$

ステップ 6

$- 3$ に $1000$ をかけます。

$- 3000 \frac{d}{d p} [p]$

ステップ 7

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ は $n p^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$- 3000 \cdot 1$

ステップ 8

$- 3000$ に $1$ をかけます。

$- 3000$

微分積分 例