微分積分 例

Найти производную - d/d@VAR g(t)=(e^(-t))/(1+t^2)
ステップ 1
およびのとき、であるという商の法則を使って微分します。
ステップ 2
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
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ステップ 2.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 2.2
=のとき、であるという指数法則を使って微分します。
ステップ 2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3
微分します。
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ステップ 3.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.3
式を簡約します。
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ステップ 3.3.1
をかけます。
ステップ 3.3.2
の左に移動させます。
ステップ 3.3.3
に書き換えます。
ステップ 3.4
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 3.5
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 3.6
をたし算します。
ステップ 3.7
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.8
をかけます。
ステップ 4
簡約します。
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ステップ 4.1
分配則を当てはめます。
ステップ 4.2
分配則を当てはめます。
ステップ 4.3
分子を簡約します。
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ステップ 4.3.1
各項を簡約します。
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ステップ 4.3.1.1
をかけます。
ステップ 4.3.1.2
に書き換えます。
ステップ 4.3.2
の因数を並べ替えます。
ステップ 4.4
項を並べ替えます。
ステップ 4.5
分子を簡約します。
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ステップ 4.5.1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.5.1.1
で因数分解します。
ステップ 4.5.1.2
で因数分解します。
ステップ 4.5.1.3
で因数分解します。
ステップ 4.5.1.4
で因数分解します。
ステップ 4.5.1.5
で因数分解します。
ステップ 4.5.2
群による因数分解。
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ステップ 4.5.2.1
の形の多項式について、積がで和がである2項の和に中央の項を書き換えます。
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ステップ 4.5.2.1.1
で因数分解します。
ステップ 4.5.2.1.2
プラスに書き換える
ステップ 4.5.2.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 4.5.2.2
各群から最大公約数を因数分解します。
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ステップ 4.5.2.2.1
前の2項と後ろの2項をまとめます。
ステップ 4.5.2.2.2
各群から最大公約数を因数分解します。
ステップ 4.5.2.3
最大公約数を因数分解して、多項式を因数分解します。
ステップ 4.5.3
指数をまとめます。
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ステップ 4.5.3.1
で因数分解します。
ステップ 4.5.3.2
に書き換えます。
ステップ 4.5.3.3
で因数分解します。
ステップ 4.5.3.4
に書き換えます。
ステップ 4.5.3.5
乗します。
ステップ 4.5.3.6
乗します。
ステップ 4.5.3.7
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 4.5.3.8
をたし算します。
ステップ 4.5.4
負をくくり出します。
ステップ 4.6
分数の前に負数を移動させます。