微分積分例

$f (x) = \sec (x) - \sqrt{2} \tan (x)$

ステップ 1

総和則では、 $\sec (x) - \sqrt{2} \tan (x)$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [\sec (x)] + \frac{d}{d x} [- \sqrt{2} \tan (x)]$ です。

$\frac{d}{d x} [\sec (x)] + \frac{d}{d x} [- \sqrt{2} \tan (x)]$

ステップ 2

$x$ に関する $\sec (x)$ の微分係数は $\sec (x) \tan (x)$ です。

$\sec (x) \tan (x) + \frac{d}{d x} [- \sqrt{2} \tan (x)]$

ステップ 3

$\frac{d}{d x} [- \sqrt{2} \tan (x)]$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

$- \sqrt{2}$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- \sqrt{2} \tan (x)$ の微分係数は $- \sqrt{2} \frac{d}{d x} [\tan (x)]$ です。

$\sec (x) \tan (x) - \sqrt{2} \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

ステップ 3.2

$x$ に関する $\tan (x)$ の微分係数は $\sec^{2} (x)$ です。

$\sec (x) \tan (x) - \sqrt{2} \sec^{2} (x)$

ステップ 4

項を並べ替えます。

$\sec (x) \tan (x) - \sec^{2} (x) \sqrt{2}$

微分積分 例