微分積分例

$G (x) \sqrt[5]{x^{7} + 2 x}$

ステップ 1

$x$ を $x^{7} + 2 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$x$ を $x^{7}$ で因数分解します。

$\frac{d}{d G} [G (x) \sqrt[5]{x \cdot x^{6} + 2 x}]$

ステップ 1.2

$x$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{d}{d G} [G (x) \sqrt[5]{x \cdot x^{6} + x \cdot 2}]$

ステップ 1.3

$x$ を $x \cdot x^{6} + x \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{d}{d G} [G (x) \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)}]$

ステップ 2

$x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)}$ は $G$ に対して定数なので、 $G$ に対する $G x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)}$ の微分係数は $x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)} \frac{d}{d G} [G]$ です。

$x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)} \frac{d}{d G} [G]$

ステップ 3

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d G} [G^{n}]$ は $n G^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)} \cdot 1$

ステップ 4

$x$ に $1$ をかけます。

$x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)}$

微分積分 例