微分積分例

$\frac{1}{3} \cdot (p r^{2} h)$

ステップ 1

分数をまとめます。

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ステップ 1.1

$p$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{d}{d r} [\frac{p}{3} \cdot (r^{2} h)]$

ステップ 1.2

$r^{2}$ と $\frac{p}{3}$ をまとめます。

$\frac{d}{d r} [\frac{r^{2} p}{3} \cdot h]$

ステップ 1.3

$\frac{r^{2} p}{3}$ と $h$ をまとめます。

$\frac{d}{d r} [\frac{r^{2} p h}{3}]$

ステップ 2

$\frac{p h}{3}$ は $r$ に対して定数なので、 $r$ に対する $\frac{r^{2} p h}{3}$ の微分係数は $\frac{p h}{3} \frac{d}{d r} [r^{2}]$ です。

$\frac{p h}{3} \frac{d}{d r} [r^{2}]$

ステップ 3

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ は $n r^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{p h}{3} (2 r)$

ステップ 4

分数をまとめます。

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ステップ 4.1

$2$ と $\frac{p h}{3}$ をまとめます。

$\frac{2 (p h)}{3} r$

ステップ 4.2

$\frac{2 (p h)}{3}$ と $r$ をまとめます。

$\frac{2 (p h) r}{3}$

ステップ 4.3

項を並べ替えます。

$\frac{2 h p r}{3}$

微分積分 例