微分積分例

$k (r) = e^{r} + r^{e}$

ステップ 1

総和則では、 $e^{r} + r^{e}$ の $r$ に関する積分は $\frac{d}{d r} [e^{r}] + \frac{d}{d r} [r^{e}]$ です。

$\frac{d}{d r} [e^{r}] + \frac{d}{d r} [r^{e}]$

ステップ 2

$a$ = $e$ のとき、 $\frac{d}{d r} [a^{r}]$ は $a^{r} \ln (a)$ であるという指数法則を使って微分します。

$e^{r} + \frac{d}{d r} [r^{e}]$

ステップ 3

べき乗則を使って微分します。

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ステップ 3.1

$n = e$ のとき、 $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ は $n r^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$e^{r} + e r^{e - 1}$

ステップ 3.2

項を並べ替えます。

$e r^{e - 1} + e^{r}$

微分積分 例