微分積分例

$t^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1

$n = \frac{2}{3}$ のとき、 $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ は $n t^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{2}{3} t^{\frac{2}{3} - 1}$

ステップ 2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{2}{3} t^{\frac{2}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}$

ステップ 3

$- 1$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{2}{3} t^{\frac{2}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2}{3} t^{\frac{2 - 1 \cdot 3}{3}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{2}{3} t^{\frac{2 - 3}{3}}$

ステップ 5.2

$2$ から $3$ を引きます。

$\frac{2}{3} t^{\frac{- 1}{3}}$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{2}{3} t^{- \frac{1}{3}}$

ステップ 7

簡約します。

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ステップ 7.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{t^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 7.2

$\frac{2}{3}$ に $\frac{1}{t^{\frac{1}{3}}}$ をかけます。

$\frac{2}{3 t^{\frac{1}{3}}}$

微分積分 例