微分積分例

$\frac{t^{4}}{4}$

ステップ 1

$\frac{1}{4}$ は $t$ に対して定数なので、 $t$ に対する $\frac{t^{4}}{4}$ の微分係数は $\frac{1}{4} \frac{d}{d t} [t^{4}]$ です。

$\frac{1}{4} \frac{d}{d t} [t^{4}]$

ステップ 2

$n = 4$ のとき、 $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ は $n t^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{1}{4} (4 t^{3})$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$4$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$\frac{4}{4} t^{3}$

ステップ 3.2

$\frac{4}{4}$ と $t^{3}$ をまとめます。

$\frac{4 t^{3}}{4}$

ステップ 3.3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 t^{3}}{4}$

ステップ 3.3.2

$t^{3}$ を $1$ で割ります。

$t^{3}$

微分積分 例