微分積分例

$\frac{\frac{x^{2} - 11 x + 28}{x^{2} - 12 x + 32}}{x^{2} - 15 x + 56}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{x^{2} - 11 x + 28}{x^{2} - 12 x + 32} \cdot \frac{1}{x^{2} - 15 x + 56}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $x^{2} - 11 x + 28$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $28$ で、その和が $- 11$ です。

$- 7, - 4$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x - 7) (x - 4)}{x^{2} - 12 x + 32} \cdot \frac{1}{x^{2} - 15 x + 56}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $x^{2} - 12 x + 32$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $32$ で、その和が $- 12$ です。

$- 8, - 4$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x - 7) (x - 4)}{(x - 8) (x - 4)} \cdot \frac{1}{x^{2} - 15 x + 56}$

ステップ 4

$x - 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 7) (x - 4)}{(x - 8) (x - 4)} \cdot \frac{1}{x^{2} - 15 x + 56}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$\frac{x - 7}{x - 8} \cdot \frac{1}{x^{2} - 15 x + 56}$

ステップ 5

たすき掛けを利用して $x^{2} - 15 x + 56$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $56$ で、その和が $- 15$ です。

$- 8, - 7$

ステップ 5.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{x - 7}{x - 8} \cdot \frac{1}{(x - 8) (x - 7)}$

ステップ 6

項を簡約します。

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ステップ 6.1

$x - 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1

$x - 7$ を $(x - 8) (x - 7)$ で因数分解します。

$\frac{x - 7}{x - 8} \cdot \frac{1}{(x - 7) (x - 8)}$

ステップ 6.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{x - 7}{x - 8} \cdot \frac{1}{(x - 7) (x - 8)}$

ステップ 6.1.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{x - 8} \cdot \frac{1}{x - 8}$

ステップ 6.2

$\frac{1}{x - 8}$ に $\frac{1}{x - 8}$ をかけます。

$\frac{1}{(x - 8) (x - 8)}$

ステップ 7

$x - 8$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{{(x - 8)}^{1} (x - 8)}$

ステップ 8

$x - 8$ を $1$ 乗します。

$\frac{1}{{(x - 8)}^{1} {(x - 8)}^{1}}$

ステップ 9

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{{(x - 8)}^{1 + 1}}$

ステップ 10

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1}{{(x - 8)}^{2}}$

微分積分 例

微分積分例