微分積分例

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{3}}{x - 3}$

ステップ 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x \cdot 3$ .

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{3}}{x - 3}$ に $\frac{x \cdot 3}{x \cdot 3}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 3}{x \cdot 3} \cdot \frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{3}}{x - 3}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{x \cdot 3 (\frac{1}{x} - \frac{1}{3})}{x \cdot 3 (x - 3)}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot 3 \frac{1}{x} + x \cdot 3 (- \frac{1}{3})}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

ステップ 3

約分で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$x$ を $x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{x (3) \frac{1}{x} + x \cdot 3 (- \frac{1}{3})}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{x \cdot 3 \frac{1}{x} + x \cdot 3 (- \frac{1}{3})}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{3 + x \cdot 3 (- \frac{1}{3})}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

ステップ 3.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- \frac{1}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{3 + x \cdot 3 \frac{- 1}{3}}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

ステップ 3.2.2

$3$ を $x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{3 + 3 \cdot x \frac{- 1}{3}}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

ステップ 3.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{3 + 3 \cdot x \frac{- 1}{3}}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

ステップ 3.2.4

式を書き換えます。

$\frac{3 + x \cdot - 1}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{3 - 1 \cdot x}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

ステップ 4.2

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$\frac{3 - x}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

ステップ 5

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$x$ を移動させます。

$\frac{3 - x}{x \cdot x \cdot 3 + x \cdot 3 \cdot - 3}$

ステップ 5.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{3 - x}{x^{2} \cdot 3 + x \cdot 3 \cdot - 3}$

ステップ 5.2

$3$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{3 - x}{3 \cdot x^{2} + x \cdot 3 \cdot - 3}$

ステップ 5.3

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{3 - x}{3 x^{2} + 3 \cdot x \cdot - 3}$

ステップ 5.4

$- 3$ に $3$ をかけます。

$\frac{3 - x}{3 x^{2} - 9 x}$

ステップ 5.5

$3 x$ を $3 x^{2} - 9 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1

$3 x$ を $3 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{3 - x}{3 x (x) - 9 x}$

ステップ 5.5.2

$3 x$ を $- 9 x$ で因数分解します。

$\frac{3 - x}{3 x (x) + 3 x (- 3)}$

ステップ 5.5.3

$3 x$ を $3 x (x) + 3 x (- 3)$ で因数分解します。

$\frac{3 - x}{3 x (x - 3)}$

ステップ 6

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$3 - x$ と $x - 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$3$ を $- 1 (- 3)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (- 3) - x}{3 x (x - 3)}$

ステップ 6.1.2

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (- 3) - (x)}{3 x (x - 3)}$

ステップ 6.1.3

$- 1$ を $- 1 (- 3) - (x)$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (- 3 + x)}{3 x (x - 3)}$

ステップ 6.1.4

項を並べ替えます。

$\frac{- 1 (x - 3)}{3 x (x - 3)}$

ステップ 6.1.5

共通因数を約分します。

$\frac{- 1 (x - 3)}{3 x (x - 3)}$

ステップ 6.1.6

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{3 x}$

ステップ 6.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{3 x}$

微分積分 例

微分積分例