微分積分例

$\frac{(- 3 {(x + h)}^{2} - 2 (x + h) - 2) - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

${(x + h)}^{2}$ を $(x + h) (x + h)$ に書き換えます。

$\frac{- 3 ((x + h) (x + h)) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x + h) (x + h)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- 3 (x (x + h) + h (x + h)) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{- 3 (x \cdot x + x h + h (x + h)) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{- 3 (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{- 3 (x^{2} + x h + h x + h \cdot h) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

ステップ 1.3.1.2

$h$ に $h$ をかけます。

$\frac{- 3 (x^{2} + x h + h x + h^{2}) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

ステップ 1.3.2

$x h$ と $h x$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$x$ と $h$ を並べ替えます。

$\frac{- 3 (x^{2} + h x + h x + h^{2}) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

ステップ 1.3.2.2

$h x$ と $h x$ をたし算します。

$\frac{- 3 (x^{2} + 2 h x + h^{2}) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$\frac{- 3 x^{2} - 3 (2 h x) - 3 h^{2} - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

ステップ 1.5

$2$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{- 3 x^{2} - 6 (h x) - 3 h^{2} - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

ステップ 1.6

分配則を当てはめます。

$\frac{- 3 x^{2} - 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

ステップ 1.7

分配則を当てはめます。

$\frac{- 3 x^{2} - 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 - (- 3 x^{2}) - (- 2 x) - - 2}{h}$

ステップ 1.8

簡約します。

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ステップ 1.8.1

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 3 x^{2} - 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 + 3 x^{2} - (- 2 x) - - 2}{h}$

ステップ 1.8.2

$- 2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 3 x^{2} - 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 + 3 x^{2} + 2 x - - 2}{h}$

ステップ 1.8.3

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{- 3 x^{2} - 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 + 3 x^{2} + 2 x + 2}{h}$

ステップ 1.9

$- 3 x^{2}$ と $3 x^{2}$ をたし算します。

$\frac{- 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 + 0 + 2 x + 2}{h}$

ステップ 1.10

$- 6 h x$ と $0$ をたし算します。

$\frac{- 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 + 2 x + 2}{h}$

ステップ 1.11

$- 2 x$ と $2 x$ をたし算します。

$\frac{- 6 h x - 3 h^{2} - 2 h - 2 + 0 + 2}{h}$

ステップ 1.12

$- 6 h x$ と $0$ をたし算します。

$\frac{- 6 h x - 3 h^{2} - 2 h - 2 + 2}{h}$

ステップ 1.13

$- 2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{- 6 h x - 3 h^{2} - 2 h + 0}{h}$

ステップ 1.14

$- 6 h x - 3 h^{2} - 2 h$ と $0$ をたし算します。

$\frac{- 6 h x - 3 h^{2} - 2 h}{h}$

ステップ 1.15

$h$ を $- 6 h x - 3 h^{2} - 2 h$ で因数分解します。

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ステップ 1.15.1

$h$ を $- 6 h x$ で因数分解します。

$\frac{h (- 6 x) - 3 h^{2} - 2 h}{h}$

ステップ 1.15.2

$h$ を $- 3 h^{2}$ で因数分解します。

$\frac{h (- 6 x) + h (- 3 h) - 2 h}{h}$

ステップ 1.15.3

$h$ を $- 2 h$ で因数分解します。

$\frac{h (- 6 x) + h (- 3 h) + h \cdot - 2}{h}$

ステップ 1.15.4

$h$ を $h (- 6 x) + h (- 3 h)$ で因数分解します。

$\frac{h (- 6 x - 3 h) + h \cdot - 2}{h}$

ステップ 1.15.5

$h$ を $h (- 6 x - 3 h) + h \cdot - 2$ で因数分解します。

$\frac{h (- 6 x - 3 h - 2)}{h}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.1

$h$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{h (- 6 x - 3 h - 2)}{h}$

ステップ 2.1.2

$- 6 x - 3 h - 2$ を $1$ で割ります。

$- 6 x - 3 h - 2$

ステップ 2.2

$- 6 x$ と $- 3 h$ を並べ替えます。

$- 3 h - 6 x - 2$

微分積分 例

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