微分積分例

$\frac{{(1 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}} \sin ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{1 - \cos^{2} ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}}$

ステップ 1

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\frac{{(1 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}} \sin ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{\sin^{2} ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(1 - x^{2})}^{- \frac{1}{2}}$ を分母に移動させます。

$\frac{\sin ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{\sin^{2} ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})} {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sin ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}{\sin ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}) {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4

共通因数を約分します。

$\frac{\sin ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}{\sin ({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}) {(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 5

式を書き換えます。

$\frac{1}{{(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

微分積分 例