微分積分例

${(2 x + 1)}^{3}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

${(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

$2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

ステップ 2.2

$2$ を $3$ 乗します。

$8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

ステップ 2.3

積の法則を $2 x$ に当てはめます。

$8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

ステップ 2.4

$2$ を $2$ 乗します。

$8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

ステップ 2.5

$4$ に $3$ をかけます。

$8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot 1 + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

ステップ 2.6

$12$ に $1$ をかけます。

$8 x^{3} + 12 x^{2} + 3 (2 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}$

ステップ 2.7

$2$ に $3$ をかけます。

$8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x \cdot 1^{2} + 1^{3}$

ステップ 2.8

1のすべての数の累乗は1です。

$8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x \cdot 1 + 1^{3}$

ステップ 2.9

$6$ に $1$ をかけます。

$8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1^{3}$

ステップ 2.10

1のすべての数の累乗は1です。

$8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1$

微分積分 例