微分積分例

$3 x - \frac{5}{2} > \frac{1}{2} x$

ステップ 1

$\frac{1}{2} x$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

書き換えます。

$3 x - \frac{5}{2} > 0 + 0 + \frac{1}{2} x$

ステップ 1.2

0を加えて簡約します。

$3 x - \frac{5}{2} > \frac{1}{2} x$

ステップ 1.3

$\frac{1}{2}$ と $x$ をまとめます。

$3 x - \frac{5}{2} > \frac{x}{2}$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺から $\frac{x}{2}$ を引きます。

$3 x - \frac{5}{2} - \frac{x}{2} > 0$

ステップ 2.2

$3 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$3 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} - \frac{5}{2} > 0$

ステップ 2.3

$3 x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{3 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} - \frac{5}{2} > 0$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x \cdot 2 - x}{2} - \frac{5}{2} > 0$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x \cdot 2 - x - 5}{2} > 0$

ステップ 2.6

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{6 x - x - 5}{2} > 0$

ステップ 2.7

$6 x$ から $x$ を引きます。

$\frac{5 x - 5}{2} > 0$

ステップ 2.8

$5$ を $5 x - 5$ で因数分解します。

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ステップ 2.8.1

$5$ を $5 x$ で因数分解します。

$\frac{5 (x) - 5}{2} > 0$

ステップ 2.8.2

$5$ を $- 5$ で因数分解します。

$\frac{5 (x) + 5 (- 1)}{2} > 0$

ステップ 2.8.3

$5$ を $5 (x) + 5 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{5 (x - 1)}{2} > 0$

ステップ 3

両辺に $2$ を掛けます。

$\frac{5 (x - 1)}{2} \cdot 2 > 0 \cdot 2$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$\frac{5 (x - 1)}{2} \cdot 2$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 (x - 1)}{2} \cdot 2 > 0 \cdot 2$

ステップ 4.1.1.1.2

式を書き換えます。

$5 (x - 1) > 0 \cdot 2$

ステップ 4.1.1.2

分配則を当てはめます。

$5 x + 5 \cdot - 1 > 0 \cdot 2$

ステップ 4.1.1.3

$5$ に $- 1$ をかけます。

$5 x - 5 > 0 \cdot 2$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$0$ に $2$ をかけます。

$5 x - 5 > 0$

ステップ 5

$x$ について解きます。

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ステップ 5.1

不等式の両辺に $5$ を足します。

$5 x > 5$

ステップ 5.2

$5 x > 5$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.2.1

$5 x > 5$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} > \frac{5}{5}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} > \frac{5}{5}$

ステップ 5.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{5}{5}$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1

$5$ を $5$ で割ります。

$x > 1$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > 1$

区間記号：

$(1, \infty)$

微分積分 例

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