微分積分例

$(x + 1) \cdot (1 - x) + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 1) (1 - x)$ を展開します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$x (1 - x) + 1 (1 - x) + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot 1 + x (- x) + 1 (1 - x) + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot 1 + x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

ステップ 1.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

$x$ に $1$ をかけます。

$x + x (- x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

ステップ 1.2.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$x - x \cdot x + 1 \cdot 1 + 1 (- x) + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

ステップ 1.2.1.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1.3.1

$x$ を移動させます。

$x - (x \cdot x) + 1 \cdot 1 + 1 (- x) + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

ステップ 1.2.1.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x - x^{2} + 1 \cdot 1 + 1 (- x) + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

ステップ 1.2.1.4

$1$ に $1$ をかけます。

$x - x^{2} + 1 + 1 (- x) + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

ステップ 1.2.1.5

$- x$ に $1$ をかけます。

$x - x^{2} + 1 - x + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

ステップ 1.2.2

$x$ から $x$ を引きます。

$- x^{2} + 1 + 0 + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

ステップ 1.2.3

$- x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$- x^{2} + 1 + 2 (x - 5) - (2 x^{2} - 3)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$- x^{2} + 1 + 2 x + 2 \cdot - 5 - (2 x^{2} - 3)$

ステップ 1.4

$2$ に $- 5$ をかけます。

$- x^{2} + 1 + 2 x - 10 - (2 x^{2} - 3)$

ステップ 1.5

分配則を当てはめます。

$- x^{2} + 1 + 2 x - 10 - (2 x^{2}) - - 3$

ステップ 1.6

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- x^{2} + 1 + 2 x - 10 - 2 x^{2} - - 3$

ステップ 1.7

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$- x^{2} + 1 + 2 x - 10 - 2 x^{2} + 3$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$- x^{2}$ から $2 x^{2}$ を引きます。

$- 3 x^{2} + 1 + 2 x - 10 + 3$

ステップ 2.2

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 2.2.1

$1$ から $10$ を引きます。

$- 3 x^{2} + 2 x - 9 + 3$

ステップ 2.2.2

$- 9$ と $3$ をたし算します。

$- 3 x^{2} + 2 x - 6$

微分積分 例

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