微分積分例

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 1

指数を足して $y^{\frac{1}{2}}$ に $y^{\frac{4}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{2} + \frac{4}{3}}}$

ステップ 1.2

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}}}$

ステップ 1.3

$\frac{4}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}}$

ステップ 1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}}$

ステップ 1.4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3}{6} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}}$

ステップ 1.4.3

$\frac{4}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2}}}$

ステップ 1.4.4

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{6}}}$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3 + 4 \cdot 2}{6}}}$

ステップ 1.6

分子を簡約します。

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ステップ 1.6.1

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3 + 8}{6}}}$

ステップ 1.6.2

$3$ と $8$ をたし算します。

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{11}{6}}}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $y^{- \frac{1}{3}}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{y^{\frac{11}{6}} y^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 3

指数を足して $y^{\frac{11}{6}}$ に $y^{\frac{1}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1}{y^{\frac{11}{6} + \frac{1}{3}}}$

ステップ 3.2

$\frac{1}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{1}{y^{\frac{11}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}}$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{1}{y^{\frac{11}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}}}$

ステップ 3.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{y^{\frac{11}{6} + \frac{2}{6}}}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1}{y^{\frac{11 + 2}{6}}}$

ステップ 3.5

$11$ と $2$ をたし算します。

$\frac{1}{y^{\frac{13}{6}}}$

微分積分 例

微分積分例